13215.htm CIMSZO: Matematika SZOCIKK: Matematika. Asztronómiával az egyházi naptár megállapítása céljából foglalkoztak az ó-kor zsidók tudósai. Ez mennyiségtani ismereteket követelt. Főkép aritmetikával és geometriával foglalkoztak, amiről a Misna és Talmud több helye tanúskodik. Ismerték a tízes számrendszert is, amelyet a perzsáktól tanultak (Beráchót 60a); az Erubin, Kelim, Oholót és más talmudtraktátusok számos planimetriai és stereometriai vonatkozást tartalmaznak. Az ily kifejezések: bigon, trigon, tetragon, pentagon, sűrűn elő fordulnak a Talmudban úgy geometriai, mint aritmetikai értelemben, előbbiben a szögek, utóbbiban a sorszámok jelzésére. A kör térfogatának és átmérőjének viszonya 3 1/7-nek az 1-hez való viszonyában van kifejezve. A Talmudban sűrűbben említett matematikusok nevei: R. Gamaliel. R. Jósua, R. Juda és R. Sámuel. Különálló M.-i mű azonban nem maradt fenn az ókori zsidóktól s csak az arab-zsidó kor termelt ki ilyet. Első volt a Misnát Midót, amely a geometria elemeivel foglalkozik. Az arab korszakban a zsidók a filozófia bevezető tudományának tekintették a M.-t s ezt hét részre osztották, ú. m.: aritmetika, algebra, geometria, asztronómia, asztrológia, optika és zene. Az arab számokat Európában először egy Joseph nevű spanyol-zsidó tudós terjesztette. Az említett mű után a legrégibb héber M.-át egy Mesulam nevű arab zsidó írta a VIII. sz. végén; kortársa volt Abu Othman Sahl, aki egy arab M.-t írt, míg Sind ben Ali Euclides arab fordításához írt bevezetést és egy algebrát, Sahl Rabban Al Tabarit pedig kora legnagyobb geometrikusának tartották. A XI. és XII. sz.-ban Bior b. Phineas és Jacob ben Nisszim váltak ki, s az utóbbi hébernyelvű művet írt az indiai M.-ról. Ábrahám bar Chijja ha-Naszi volt az első héber geometria-szerző, akinek művét már 1136-ban lefordították latinra; kiváló geometria-tudós volt ugyanakkor Sámuel ibn Abbas is, aki arabul írt, a szultán egyenes kívánságára. Nagy érdemei vannak a kitért zsidó Johannes Hispalensisnek a XII. sz.-ban a M. fejlesztése körül, mert ő fordított le számos M.-i művet arabról latinra, míg egy angol zsidó már 1190. latin nyelvű M.-t írt Mathematica Rudimenta Quaedam címen. A XIII. sz. még gazdagabb volt zsidó matematikusokban s ebben a sz.-ban fordítják le héberre a görög és arab M.-kat, amiket a zsidók kommentárokkal látnak el. A toledói Juda ben Sámuel Kohen a Midras ha-Chochmah c. encyklopédiájában lefordítja Euclides Elemeit. 1278. pedig valószínűen a provencei Moses ibn Tibbun lefordítja Euclides valamennyi művét héberre; Jeszódót és Sorósim néven azonban más fordítások is el voltak terjedve. Hypsikles művét Jacob b. Machir fordította héberre, míg Kalonymos ben Kalonymos Al-Farabi és Ibn Haithan műveit, melyeket kommentárokkal látott el. Euclides hébernyelvű kommentátorai közt ott látjuk még Lévi ben Gersont (Gersonides), Abbé Marit, Ábrahám ben Selómó Jarchit, Joseph Delmedigot és Elia Mizraehit; Euclides Datait Széfer ha-Matónó címen fordította le Jacob ben Machir. Euclides valamennyi művét az újkorban héberül Ábrahám b. Joseph Minz adta ki Meir Fürth jegyzeteivel Résisz Limudim hu Széfer Euclides címen (Berlin 1775), míg Baruch Schick új fordítást publikált (Haag 1780). A XIII. sz.-ban az alexandriai Menelaos szférikus geometriáját fordítják héberre, Archimedes ugyanolyan művét pedig Kalonymos ben Kalonymos fordította le, aki ezen kívül még külön hébernyelvű műveket írt és többet lefordított arabból. A XV. sz.-ban Abraham Zacuto salamancai egyetemi tanár (l. Földrajz) vált ki; az ő hébernyelvű M.-ját és asztronómiáját Menasse ben Izrael adta ki Amsterdamban a saját jegyzeteivel a XVII. sz.-ban. Ugyancsak a XV.—XVI. sz.-ban éltek R. Elia Mizrachi és tanítója, Mordechai Comtino, akik közül utóbbi, ki rabbi volt, aritmetikát, algebrát és geometriát írt héber nyelven, a görög és arab matematikusok felhasználásával Melechesz ha-Miszpor (Constantinopel 1534) címen. Ugyanekkor zsidó matematikusok voltak még Mordechai Finzi, német területen pedig David Gans, aki három hébernyelvű M.-át irt. A XVII. sz.-ban Joseph Delmedigo írt héber nyelven geometriát és trigonometriát, míg a XVIII. sz.-ban R. Elia Wilna, a nagy teológus és talmudtudós írt több hébernyelvű tudományos M.-át, asztronómiát és trigonometriát. A XIX. sz. második felében S. Slonimsky kiváló hebraista és hébernyelvű folyóiratszerkesztő Varsóban, mint matematikus és asztromónus is kivált és számos tudományos művet írt. Az emancipációk óta a M. nyelve is az élő nyelv a zsidóknál. A XIX. és XX. sz. jelentékeny zsidó matematikusainak névsora olyan óriási nagy, hogy alábbiakban csak a legjelentősebbeket sorolhatjuk fel. Külföldi zsidó matematikusok: (Lobatochewsky, az abszolút geometria felfedezője zsidó szülőktől született, úgyszintén Friedrich Bessel és Sir William Hershell, a híres asztronómus is.) M. Ábrahám, az elektricitás teoretikusa; Arenhold; Borchard, a Journal f. d. reine u. angewandte Mathematik szerkesztője; Georg Cantor; Moriz Cantor, a M. történésze; Eisenstein; Fuchs, Gordan, Hensel, Hurwitz, Hamburger, Hirsch Mayer, Jacobi, Joller, König, Königsberger, Kronecker, Landau, Landberg, Lipshitz, London, Minkowsky, Noether, Pasch, Pringsheim, Rosanes, Rosenshain, Saalschütz, Schlesinger, Schönflies, Schwarzschild, Wälsch, Weingarten, Wolfskehl, továbbá Oppenheim híres bécsi asztronómus és Olb. Michelson Nobel-díjas chicagói fizikus, Einstein, a mai kor leghíresebb M. teoretikusa, valamennyien német egyetemi tanárok. Caetelnuovo, Enriquez, Fano, Jung, Beppo Levi, Levi Civita. Loria, Segré, Volterra, Pontremoli (a két utóbbi M.-fizika), olasz egyetemi tanárok. Schapiro és Slonimsky oroszok, J. J. Sylvester angol egyetemi tanár. Francia zsidó hírneves matematikusok: Hadamard, Halphen, Maurice Lévi, az Institute v. elnöke és Maurice Loevy (l. o.) asztronómus. II. Magyarok (l. az illető neveknél): König Gyula*, Rados S*., Beke Manó*, Schlesinger Ludwig, Fehér Lipót, Wittmann Ferenc, Riess*, Réti Mór*, Fekete Mihály, Szász* (frankfurti), Mahler Ede, Haar A., Pólya Gy.* egyet, tanár. S. R. Irodalom.: Isaac Broyde (Jew. Encyclop.) ; Poggendorff, Handwörterbuch ; Zuckermann, Das mathematische lm Talmud (Jahresber. d. Frankelschen Stiftung (1878); Mahler Ede, Die lrrationalitäten der Rabbinen (Zeitschrift f. Mathematik 1884); u. a., Zur talmudischen Mathematik (u. o. 1886) ; u. a., Maimonides, Kiddus Hachodes (német fordítással és jegyzetekkel 1889); Steinschneider, Jewish Litterature; u. a., Bibliotheca Mathematica (1890) ; u. a., Hebräische Übersetzungen; u. a., Die arabische Literatur der Juden. Ez a cimszó a Magyar Zsidó Lexikonban (1929, szerk Újvári Péter) található . A lexikon digitális változata (tehát e szócikk facsimiléje is) elérhető a www.nagypetertibor.uni.hu, www.zsidlex.extra.hu, www.wesley.hu, http://mek.oszk.hu/04000/04093/html/ webhelyeken. Ez a(z) 3215 .cimszó a lexikon 580 . s köv. oldalán.